Calculadora de Números Complejos

Operaciones con números complejos en forma binómica (a + bi)

Números Complejos

Los números complejos extienden el sistema de números reales mediante la introducción de la unidad imaginaria i, definida como i² = -1. Un número complejo se expresa en forma binómica como z = a + bi, donde a es la parte real y b es la parte imaginaria.

Los números complejos son fundamentales en matemáticas, física e ingeniería, especialmente en el análisis de circuitos eléctricos, procesamiento de señales, mecánica cuántica y teoría de control. Esta calculadora implementa las operaciones básicas y avanzadas con números complejos.

Entrada de Números

+ i
+ i

Operaciones Unarias (sobre z₁)

Operaciones Binarias (z₁ op z₂)

Resultado

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Fórmulas Implementadas

Operación Fórmula
Módulo |z| = √(a² + b²)
Conjugado z̄ = a - bi
Inverso z⁻¹ = a/(a²+b²) - bi/(a²+b²)
Forma Polar z = r(cos θ + i sin θ), r = |z|, θ = arctan(b/a)
Multiplicación (Gauss) x₁ = (a+b)(c+d), x₂ = ac, x₃ = bd
Resultado: (x₂-x₃) + (x₁-x₂-x₃)i
Exponencial e^(a+bi) = e^a·cos(b) + i·e^a·sin(b)
Seno sin(a+bi) = sin(a)cosh(b) + i·cos(a)sinh(b)
Coseno cos(a+bi) = cos(a)cosh(b) - i·sin(a)sinh(b)
Potencia z₁^z₂ = e^(z₂·log(z₁))